线性代数中的几何图形

通过向量和投影来实现函数的降维

为什么要引入矩阵这个数学工具？它能简化哪些不用矩阵会复杂的问题？

如何直观地理解矩阵的秩？

为什么学习线性代数？

作为现代数学的重要分支，线性代数将理论和应用完美融合并在各领域中广泛应用

无法理解线性代数怎么办？

作为现代数学的重要分支，线性代数将理论和应用完美融合并在各领域中广泛应用

行列式的来历与克拉默法则

从解线性方程组开始，最终总结出了行列式。

如何理解施密特正交化？

从高斯消元法到矩阵乘法

矩阵、矩阵乘法最初出现的目的就是为了解线性方程组。

如何理解矩阵乘法？

矩阵乘法就是线性函数。

如何理解线性微分方程？

线性微分方程为什么有“线性”这两个字？为什么线性微分方程的通解包含e^x？

从拉格朗日插值法到范德蒙行列式

和牛顿插值法的结果一样，思路却不一样。

如何理解相似矩阵？

观看一场电影与相似矩阵的关系。

如何理解矩阵的迹？

如何通俗地理解奇异值？

奇异值分解，就是把矩阵分成多个“分力”。奇异值的大小，就是各个“分力”的大小。

为什么矩阵行秩等于列秩？

如何理解二次型？

二次型就是通过矩阵研究二次函数。

如何理解矩阵的「秩」？

行列式的本质是什么？

行列式就是线性变换的伸缩比。

如何通俗的解释仿射变换？

简单来说，“仿射变换”就是：“线性变换”+“平移”。

如何理解矩阵特征值和特征向量？

通过特征值、特征向量，来烧一壶斐波那契的水。