左连续、右连续

1 左连续、右连续
如果:
  • ,那么就说函数 左连续
  • ,那么就说函数 右连续

比如下图,有,所以函数点是左连续的;而,所以函数点不是右连续的。

函数点是左连续的,但不是右连续的

如果像下图这样交换一下,那么函数点就不是左连续的,而是右连续的。

函数点不是左连续的,但是右连续的

2 连续的充要条件
左连续且右连续是的充要条件,即:

根据以及,所以有:

该充要条件的几何意义也可以通过下图看出。

函数点连续,意味着在点左连续且右连续

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马同学高等数学
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