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数列的定义
如果按照某一法则,对每个
,对应着一个确定的实数
,这些实数
按照下标
从小到大排列得到的一个序列,就叫做
数列
(Number sequence),也可以简记为数列
:
其中的每一个数叫做数列的
项
(Term),第
项
叫做数列的
通项
(General term)。
关于这里的定义,有两点需要额外说明的:
和无序集合的符号很类似,所以在本课程中一般会用“数列
”加以强调,或可根据上下文来判断
在有的教材中还区分了有限项数列和无限项数列,其中用
表示有限项数列,
表示起始项为
,
表示最后一项为
;用
表示无限项数列。在本课程中只涉及到无限项数列,可认为本课程中提到的数列
即为
比如数列:
其通项就是
,所以该数列也可以记作
。
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