数列的定义

如果按照某一法则,对每个,对应着一个确定的实数,这些实数按照下标从小到大排列得到的一个序列,就叫做 数列 (Number sequence),也可以简记为数列

其中的每一个数叫做数列的(Term),第叫做数列的 通项 (General term)。

关于这里的定义,有两点需要额外说明的:

  • 和无序集合的符号很类似,所以在本课程中一般会用“数列”加以强调,或可根据上下文来判断
  • 在有的教材中还区分了有限项数列和无限项数列,其中用表示有限项数列,表示起始项为表示最后一项为;用表示无限项数列。在本课程中只涉及到无限项数列,可认为本课程中提到的数列即为

比如数列:

其通项就是,所以该数列也可以记作

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马同学高等数学
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