分块矩阵的求逆

已知如下的分块矩阵,其中

请求出它的

设它的

它满足(其中都是,因为两者不一定,所以用下标进行区分):

根据,可得:

可推出:

        (1)首先可得:

        (2)从上面的结论可知,,因此,根据,结合上,可推出:

        (3)上面推出了,可得:

        (4)因为,所以:

因此,

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马同学高等数学
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