上一节通过某曲边图形的面积来解释定积分，其实这两者还是有一些区别：

• 上一节提到的某曲边图形有一定的特殊性，在数学中也称为 曲边梯形
• 曲边梯形的面积是通过定积分来定义的
• 定积分可以为负数，所以定积分的内涵是更广泛的

下面是进一步的解释和细节。

比如上一节给出的某曲边图形就是曲边梯形，如下图所示。

如下图所示，曲边梯形可以通过很多小矩形来逼近。

所以定义曲边梯形的面积为定积分，如下图所示。

值得注意的是，曲边梯形的面积被定义为定积分，但定积分不是曲边梯形的面积，因为定积分可以为负数，这是由于被积函数有可能是小于。因此有如下定理：

举例解释一下上述定理，如下图所示，

• 在区间上有，那么，我们在下图中用蓝色表示，并标上“+”；
• 在区间上有，那么，我们在下图中用红色表示，并标上“-”；