借助前面讲解的两道例题，本节来介绍一些微分方程的基本概念。

如果某函数可以满足阶，即有：

那么函数就是 微分方程的解 。比如中就是的一个解。

如果中包含有任意常数，且任意常数的个数与相同，这样的解称为 微分方程的通解 。比如：

• 中包含有一个常数，其为一阶微分方程的通解
• 中包含两个常数，其为二阶微分方程的通解
• 注意，任意常数不能通过合并使其减少，比如像下面这么改写的话，不能认为有两个任意常数：

这里说明一下，通解不是所有解，比如一阶微分方程的通解是，但也是该方程的解，后者并不包含在通解中。所以不要看着“通解”就望文生义，认为这是所有解。

在中通过条件时有，确定了通解中的，该条件称为 初值条件 ，由此得到的解称为 特解 。而中的初值条件是时有及，由此得到的特解为。

根据初值条件求出特解，这样的问题称为 初值问题 。就是一个初值问题，可以记作：

也是一个初值问题，可以记作：