如果是，结合上以及，可以证明其合同矩阵也是：

让我们结合来理解上述定义和性质。该例子中提到某椭圆在下的方程为，在下的方程为，为：

其中，这说明和合同，并且两者都是（）。所以对于而言，合同矩阵的几何意义就是对于进行了坐标变换。