接着上一节继续讨论，如果用不同的单位来计量小明、小姚的身高会怎样？

比如用厘米来计量小明的身高，用分米来计量小姚的身高，此时两者数值之比就不再是了，而是：

但该比值没有太大意义，就好比下的，在作用下映射为下的：

此时再去讨论变换前后方向是否保持不变，伸缩比为多少已经没意义了，所以此时也没有什么。

当然数学中还是可以处理的，其变换过程如下：

根据上述转换图有（整个变换过程和类似，要得到，就需要将通过转为，然后由来完成函数的工作，再将函数值通过转为：

所以有。

在数学中称和为等价矩阵（Equivalent matrix），本课程介绍该概念只是为了帮助进一步理解，不再进行其它方面的探讨了。