边角边（SAS）

马同学

假设有和，其中，，以及：

则这两个三角形全等（congruence of two triangles），记作：

该定理也被称为两边夹一角（Side-Angle-Side），简称为SAS。

若将点和点重合，旋转后可以令边和边重合。由于，所以点也会和点重合：

重合之后，由于，所以边和边也可以重合；又由于，最终点也会和点重合：

因为点和点重合、点和点重合，根据公理，所以。至此，两个三角形的顶点、边都重合，也就是这两个三角形重合。

再根据《几何原本》中的一般概念。所以这两个三角形完全相等，对应的角和边都相等，记作：

练习题

已知，：

请问对吗？

对

不对

虽然根据题图以及条件有：

即这两个三角形有两条边相等、一个角相等，但由于该角不是这两条边所夹的角，因此不满足 SAS，所以这两个三角形不全等。

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