总体和样本

马同学

在一个统计问题中，我们把研究对象的全体称为总体。构成总体的每个成员称为个体。总体就是一堆数，这堆书中有大有小，有的出现的机会多，有的出现的机会小，因此用一个概率分布区描述和归纳总体是恰当的，从这个意义上看，总体就是一个分布。

为了了解总体的分布，我们从总体中随机地抽取 $n$ 个个体，记其指标值为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$ ,则 $x_1,x_2,\cdots,x_n$ 称为总体的一个样本, $n$ 称为样本容量,或简称样本量,样本中的个体称为样品。样本有如下两个要求

设总体 $X$ 具有分布函数 $F(x),x_1,x_2,\cdots,x_n$ 为取自该总体的容量为 $n$ 的样本，则样本联合分布函数为

$F\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right)=\prod_{i=1}^{n} F\left(x_{i}\right)$

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