比如公比为的就是绝对收敛的，因为其绝对值级数是的，：
而交错调和级数是条件收敛的，因为交错调和级数是收敛的，但其绝对值级数是发散的：
如果级数绝对收敛，即绝对值级数收敛，根据，结合上面的不等式，可知收敛，而：
所以级数收敛。
根据上述定理，所以上面提到的公比为的是收敛的，因为该级数绝对收敛。
