设总体的概率函数为,其中是一个位置参数或几个未知参数组成的参数向量，是参数空间，是来自该总体的样本，将样本的联合概率函数看成的函数，用来表示，简记为
称为样本的似然函数，如果某统计量满足
则称是的最大似然估计。
由于是的单调增函数，因此，使对数似然函数达到最大与使达到最大是等价的。人们通常习惯于由出发寻找的最大似然估计。
