这里总共介绍了三个大数定律,主要区别如下:
设是次重复独立实验中事件发生的次数,是事件在每次实验中发生的概率,则对于任意正数,有: 或: 设有随机变量: 这些随机变量相互独立,服从同一分布,且具有相同的数学期望: 令: 则对于任意有: 或: 也可以表述为: 设有随机变量: 这些随机变量两两不相关,若每个随机变量的方差存在,且有共同的上界,即: 令: 则对于任意有: 或: 也可以表述为:
设是次重复独立实验中事件发生的次数,是事件在每次实验中发生的概率,则对于任意正数,有:
或:
设有随机变量:
这些随机变量相互独立,服从同一分布,且具有相同的数学期望:
令:
则对于任意有:
也可以表述为:
这些随机变量两两不相关,若每个随机变量的方差存在,且有共同的上界,即: