卷积(X+Y的分布)

为二维连续型随机变量,概率密度函数为,则仍为连续型随机变量,其概率密度为:

为相互独立,则

  • 离散型
    概率质量函数为

  • 连续型
    概率密度函数为

上面两个概率等式称为

简单的说,假设有两个函数为两者的卷积,则

,那么就是下面这些直线:

如果遍历这些直线,就好比把毛巾沿着角卷起来,或许这就是“卷”积名字的来源吧:

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马同学高等数学
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