该定理不做证明，就进行一下直观说明。首先可以将变换可改写为，即：

以为横坐标、为纵坐标建立直角坐标系，该坐标系也称为坐标系（坐标系）。借助，坐标系下的可以变换为坐标系（坐标系）下的，如下图所示。

将坐标系下的划分为个小矩形，如下图所示，其中标注出了中的某小矩形以及其边长、。在的作用下，每一个小矩形都可以变换为中的小，比如就变换为了，从而被划分为了个小。

借助的，可以得到小平行四边形，如下图所示。

通过就可以算出的面积：

小平行四边形是小的线性近似，所以在时，即时有。令，从而在坐标系下可以改写如下：

所以此时的也可记作：

上式中的也就是上述定理中的。