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空间中点到直线的距离

已知空间中的点，以及过点、为的直线，则点到直线的距离为：

下面是上述定理的推导过程，作出定理中的几何对象，如下图所示。

上图中和围成的绿色平行四边形的面积可以用两种方法来计算：

  • 通过高乘上底来计算，也就是，其中就是要求的点到直线的距离
  • 通过来计算，也就是

所以有：

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