这里解释下上述定理的推导过程。和上一节类似,也需要分情况讨论。
(1)如下图所示,为平面外一点,为在该平面上的任意点,过点作一,构造出直角三角形。其中和的夹角为。
因为有:
结合上,所以点到上述平面的距离为:
因为在平面上,所以有:
所以:
(2)这里还要考虑到像下图这样的情况,和的夹角为钝角。
此时会借助和的夹角,如下图所示。
此时点到上述平面的距离为:
(3)综上,可以得到 点到平面的距离公式 :