直线与平面的夹角

直线与平面的夹角 (Angle between a line and a plane)的定义如下,当:
  • 直线与平面不垂直时,规定直线与平面的夹角为该直线和它在平面上的投影直线的夹角
  • 直线与平面垂直时,规定直线与平面的夹角

若直线的一个,平面的一个,则 直线与平面的夹角正弦的求解公式 为:

这里解释一下上述定理的推导过程,在下图中:

  • 有平面,以及平面的一个和一个
  • 有直线,以及直线的一个,还有直线在平面上的为直线
  • 直线与直线的夹角为,这也是直线与平面的夹角
  • 直线与法线的夹角为,显然有

结合上,所以有:

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马同学高等数学
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