下面是上述定义的解释。设某平行六面体由、和围成，如下图所示。

上述平行六面体的有向体积是有向底面积和高的乘积，即：

该有向体积可以通过这里定义的混合积算出来，下面是具体的解释。根据上一节的讲解可知，垂直于底面，在上的就是（也可能是，这取决于的方向，也可以参看下一节），如下图所示。

结合上和的几何意义，所以混合积的意思为：

根据混合积的定义、、以及，有：

所以混合积实际上就是。

当、和共面时，自然无法围成平行六面体，或者说围成的平行六面体的有向体积为，如下图所示。

所以有如下判断、和共面的充要条件：

根据混合积的定义以及，有：

所以混合积实际上就是。