这里通过图像来解释下上述定理。根据可知，和是两个空间平面，若两者相交，则必然交于某空间直线，如下图所示。

因为直线是这两个平面的交线，所以下述方程组的解就是直线，这也就是该直线的一般方程：

相交为直线的两个平面有无限组，比如下图所示。

此时直线的一般方程为：

所以空间直线的一般方程并不唯一，有无限多个。

根据上面的分析可知，直线可视作两个平面的交线，所以直线同时于这两个平面的和，所以也于、所在平面，如下图所示。

所以，和的为直线的一个，即，如下图所示。

这里解释下上述定理的推导过程，在下图中：

• 有某直线及其上的某点和任意点，这两点组成了直线的一个
• 有直线的一个

根据可知，结合上，可知：

如果、且，上式常改写为：

而如果，及，则有：

其余情况以此类推。

上述定理通过移项后即可得到：

但直线的参数方程有自己的几何意义，本节就来介绍一下。以为，可作出下图中过原点的直线。

将该过原点的直线平移，使其变为过点，就得到了要求的直线，如下图所示。

上述过程可通过代数来描述：

• ，以为且过原点的直线可以表示为
• 将过原点的直线平移为过点的直线，就是将该过原点的直线加上

所以要求的直线可通过集合表示如下：

其中表示直线上的任意点，所以。结合上定理中的条件，可得：