海涅定理对于各种极限都成立，这里只给出的版本：

该定理看上去很复杂，结合几何来理解下。

海涅定理的必要性说的是，如果已知，那么：

• 选择某，满足且，也就是下面动图中左侧坐标系中横轴上蓝点
• 数列对应的函数值可以构成，有

或者像下面这样的，也有：

而海涅定理的充分性说的是，如果像上面这样抽取点组成的所有的极限都是，那么。