比如说对于，根据，这个代数式的几何意义为：

如果有向量组，那么根据定义，可以称能由向量组线性表示，或称是向量组的线性组合，因此上图也可以看作是线性组合的几何意义。

海棠红可以由、、三种颜色调出来：

根据上图有：

假如用向量来表示、、的话：

并且令，，，那么海棠红可以表示为：

所以，称海棠红可由向量组线性表示，或者称海棠红是向量组的线性组合。

很显然，对于零向量，必然可以由和它同维数的向量组线性表示，只需要令：