下面来解读下这个定义是什么意思？对于向量组有：

假设向量组是线性相关的，根据上面的定义有不全为零，不妨假设，那么可以得到：

也就是说，是的。所以线性相关的意思就是向量组中的某个向量可以通过其它向量的线性组合得到。否则，该向量组就是线性无关的。

称为三原色，意思就是这三种颜色是最基本的颜色，缺一不可：

上述三个颜色中的任意一种都不可能被另外两种颜色混合出来，假如用向量来表示这三种颜色：

可以说这三者组成的向量组：

是线性无关的。因此三原色是线性无关在美术中的一个例子。

海棠红可以通过三原色混合得到：

或者说海棠红可以通过得到：

那么下面这个向量组：

就是线性相关的。这就是线性相关在美术中的一个例子。

再举一个几何的例子。下图左边是线性相关（和可以互相），右边是线性无关（和不能互相）：

从几何上也很好解释这个结论。比如下面这幅图，在几何上就是原点。那么和在一条直线上，或者和在一条直线上。所以只要包含了的向量组，必然线性相关：