两个多项式的商称为 有理函数 ，又称为 有理分式 。我们总假定分子多项式与分母多项式之间没有公因式。当分子多项式的次数小于分母多项式的次数时，称该有理函数称为 真分式 ，否则称为 假分式 。

对于假分式，可利用多项式的除法，将之化为一个多项式与一个真分式之和，比如中的：

而对于真分式，若分母可分解为两个多项式的乘积，且与没有公因式，那么该真分式可拆分成两个更简单的真分式之和：

进行上面的一系列拆解后，有理函数的积分就容易求出了，下面来看一些例子。