比如我们知道有，所以说是在区间上的一个原函数，而是的，即：

上述定理说的就是“连续函数有原函数”。值得注意的是，这并不是充要条件，某些间断函数，比如：

虽然上述函数在点处（在点附近剧烈震荡）：

但其在区间上也是有原函数的：

达布定理说的其实就是，若函数在开区间上，那么其必定在开区间上存在介质性（也就是说在开区间上可以取到、之间的所有值，关于这点可以参考）：

也就是说，如果不满足介值性，那么一定不存在原函数，所以这是原函数存在的一个必要条件。

比如，像下图中具有这样的函数，其中有一段值在函数上无法取得。那么根据达布定理，该函数在对应的区间上不可能有原函数。

但如果满足介值性，那么某些也可以有原函数。比如上一节提到过的：

实际上在中，只有像上图一样具有的才可能有原函数。