还可通过运动的方式来看待空间曲线。想像在空间中有一运动的点，在一段时间内，该点时刻的坐标为，或改写为的形式：
该动点运动的轨迹就是某空间曲线，如下图所示，其中的红点从原点出发，其运动轨迹就是黑色的空间曲线。该动点的坐标就是该 空间曲线的参数方程 （Parametric equation of a space curve）。
下图左侧所示的是常见的线圈弹簧，其所对应的空间曲线如下图右侧所示，该空间曲线也称为 螺旋线 。请求出螺旋线的参数方程。
（1）求解思路。想象某动点沿螺旋线运动，从顶视角观察，该动点进行的是旋转运动；从前视角观察，若忽略旋转，该动点进行的是上升运动，如下图所示。因此可认为动点的运动是旋转运动和上升运动的合成，而螺旋线是该动点的运动轨迹。
所以下面就分别计算这两种运动，然后再通过合成就可得螺旋线的参数方程。
（2）计算只进行旋转运动时点的坐标。合理假设时动点位于点处，从此时刻开始，动点以角速度逆时针绕轴匀速旋转（也可作别的假设，比如设动点进行的是变角速度旋转运动，那么得到的螺旋线会有所不同），则时刻后点与轴的夹角为、与原点的距离为，如下图所示。根据三角函数，容易算出点在时刻的坐标为。
（3）计算只进行上升运动时点的坐标。合理假设时动点位于点处，从此时刻开始，动点以线速度沿着轴的正方向匀速上升，如下图所示。容易算出点在时刻的坐标为。
（4）通过运动合成求出螺旋线。因为旋转、上升这两种运动互不影响，所以同时进行这两种运动时，点在时刻的坐标为：
上述运动合成如下图所示，合成后点的运动轨迹就是螺旋线。
将上述合成后点在时刻的坐标进行改写，就可以得到螺旋线的参数方程：
下图左侧所示的是常见的螺丝钉，其螺纹线对应的空间曲线如下图右侧所示，请求出该螺纹线的参数方程。
（1）求解思路。想象某动点沿螺纹线运动，如下图所示，因此可认为动点的运动是旋转运动和上升运动的合成，而螺旋线是该动点的运动轨迹。
所以下面就分别计算这两种运动，然后再通过合成就可得螺旋线的参数方程。
（2）计算只进行在逐渐变大的圆上进行旋转运动时点的坐标。合理假设时刻后点与轴的夹角为，其所在圆的半径扩大为，及此时点与原点的距离为，如下图所示（作为点的运动轨迹，下图中的圆是在不断扩大的，故这里用虚线绘出）。根据三角函数，容易算出点在时刻的坐标为。
（3）计算只进行上升运动时点的坐标。和上一道例题一样，合理假设时动点位于点处，从此时刻开始，动点以线速度沿着轴的正方向匀速上升，如下图所示。所以点在时刻的坐标为。
（4）通过运动合成求出螺旋线。因为旋转、上升这两种运动互不影响，所以同时进行这两种运动时，点在时刻的坐标为：
上述运动合成如下图所示，合成后点的运动轨迹就是螺纹线。
将上述合成后点在时刻的坐标进行改写，就可以得到螺纹线的参数方程：
（5）额外的解释：顶视角中的阿基米德螺旋线。上面为了方便求解，从顶视角观察时，说动点是在逐渐变大的圆上进行旋转运动。实际上从顶视角观察时，动点的运动轨迹如下图所示，该轨迹更符合我们从上往下看时的直观感受。
上述顶视角中的平面曲线也就是介绍过的 阿基米德螺旋线 ，根据（2）中的推导，可知阿基米德螺旋线的参数方程为：
