以抛掷一枚硬币为例，其包含2个，即“正面”和“反面”，可以表示为，如下图所示。借助此图，我们可以引入一些古典概率中的基础概念：

• 基本事件 （Basic event）：指仅包含一个的。例如下图中的和
• 基本事件：由于基本事件包含不同的，因此它们。在此例中，有
• 等概率原则：根据无差别原则，基本事件均视为等概率。在此例中，有
• 基本事件的概率：考虑到，根据，结合上及等概率原则，所以有：

再来看看抛掷两枚硬币的情况，此时包含4个，即“掷出两次正面”、“掷出两次反面”、“第一次掷出正面，第二次掷出反面”以及“第一次掷出反面，第二次掷出正面”，可以借助有序对表示为，如下图所示。和前面的分析类似，可知此时有4个基本事件，分别是下图中的、、和，每个基本事件的概率均为。

如果要计算“掷出一正一反”的概率，也就是计算。因为基本事件和，即有，根据，所以有：

上述计算中的实际上有另外的解读。由于基本事件是等概率的，且每个基本事件仅包含一个样本点，因此这个分数，或者说上述计算过程，可以理解为：

基于以上推导，我们可以总结出古典概率的计算方法：

• 确定等概率的样本空间。比如在抛掷两枚硬币的情况，等概率的为：

  注意，若简化为“掷出两次正面”、“掷出两次反面”和“掷出一正一反”三个样本点，显然“掷出一正一反”的概率更高，因此这不是等概率样本空间

• 将目标事件分解为基本事件的并集。比如目标事件“掷出一正一反”就是两个基本事件的并集，即：

• 计算目标事件概率。该概率等于目标事件中包含的基本事件数，或者说目标事件中的样本点数，除以中的样本点数，在这里：

从上述计算步骤可以看出，古典概率的核心在于确定目标事件及其对应中的样本点数。为了完成这种确定，古典概率发展出了一系列的 计数方法 （Counting methods)）。