下面给出向量的严格定义：

在后继课程中，会尽量使用列向量来表示向量，这样更符合线性代数的习惯。

下面来看看本课程是怎么表示向量的，也就是向量的几何意义是什么。

上一节我们介绍了二维直角坐标系，维向量可认为是其中的一个点（也就是坐标为的点），如下图左侧所示；或可认为是原点指向的有向线段，如下图右侧所示。这两种几何意义是等效的，在本课程中会混用这两者。

维向量也是一样的，比如上一节提到的篮球可视作三维空间中一个点，也可视作从原点指向它的有向线段，如下图所示。

对于更高维的向量，比如想描述下图所示的游戏人物的信息。

就可以用维列向量或行向量来表示，但就没有什么几何意义了：

如果两个向量的维数相同，且各个分量相等，那么这两个向量相等。比如：

不区分列向量和行向量的话（学习之后，需要区分这两者），下面两个向量也是相等的：

如果维的所有分量都是，那么就被称为 零向量 （Zero vector）。比如：

上面两个零向量的几何意义就是平面、空间中的原点，或认为是起点和终点相同的有向线段，如下图所示。