有界数列

对于
  • 如果,使得,则称该 有上界 (Bounded above),且称为该 上界
  • 如果,使得,则称该 有下界 (Bounded below),且称为该 下界
  • 如果,使得,则称该 有界 (Bounded),且称为该

比如有上界,0 就是该的一个上界,但没有下界;有下界,0 就是该的一个下界,但没有上界。这两个都不是有界数列:

数列有上界,无下界

数列有下界,无上界

而对于,始终有,也就是该夹在之间,所以该是有界的:

关注马同学
马同学高等数学
微信公众号:matongxue314