该定理的几何意义是很清晰的。对于如下的，该定理可以保证在某内，函数是在某大于的绿色区域内的，也就是此时有：

或者对于如下的，该定理可以保证在某的左边、的右边，函数是在某小于的绿色区域内的，也就是此时有：

仔细观察极限局部保号性的证明，就可以得到上述推论。也可以通过图像来理解一下，对于的情况，只要取，那么绿色区域的下沿就是，此时在局部，也就是下图中内，有：

如果时，取，那么绿色区域的上沿就是，此时在局部，也就是下图中内，有：

综合上述两种情况，那么就有。

下面看一个可以佐证局部保号性的推论的例子，比如下图是函数的图像：

容易看出其在的局部，也就是在的左侧始终有，其极限为；也容易看出其在的局部，也就是在的右侧始终有，其极限为。