函数连续性的例一

请证明:

(1)函数上的

(2)函数上的

(1)证明上的。设内任意取定的一点,当有增量时,对应的函数增量为:

由和差化积公式可得:

注意到,所以:

时有,所以:

因此根据,所以上的,如下图所示。

上的连续函数

        (2)证明上的。设内任意取定的一点,当有增量时,对应的函数增量为:

由和差化积公式可得:

注意到,且当时有,所以:

因此根据,所以上的,如下图所示。

上的连续函数

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