本节下面说的很多内容都需要《线性代数》的知识，其中的细节不做过多解释

上一节说了，等号的左侧是：

而可通过进行改写。比如有两个未知数的：

可根据进行如下改写，其左侧是，这是的一种。

上述两者等号左侧都是，故两者在求解上非常类似，下面举例来说明下解的情况。

对于，比如（）：

可以算出和是该齐次线性方程组的解，两者的，或者说是该齐次线性方程组的所有解：

从几何上看，如下图所示，左侧的红色平面就是该齐次线性方程组的所有解。

对于，比如（）：

它和上面的齐次线性方程组几乎一样的，只是右侧不同。它的所有解由该非齐次的特解和齐次的所有解构成：

从几何上看，如下图所示，左侧过点的红色平面就是该非齐次线性方程组的所有解，其平行于橙色平面（齐次线性方程组的所有解）。